Informatik 6: Aufgaben algorithmisch und formalsprachlich in geeigneten Datenstrukturen beschreiben
12.1 Lernziele
- Probleme zerlegen, Ziele klären
- Schritte ordnen, Abläufe formulieren
- Regeln notieren, Bedingungen nutzen
- Wiederholungen erkennen, Vergleiche bilden
- Listen wählen, Tabellen nutzen
- Raster deuten, Bäume lesen
- Formalsprache verwenden, Pseudocode verstehen
- Lösungen prüfen, Fehler verbessern
- Daten strukturieren, Wege beschreiben
- Beispiele übertragen, Darstellungen vergleichen
12.2 Lerninhalte
Algorithmische Beschreibungen werden besonders verständlich, wenn Lernende Aufgaben schrittweise modellieren, formale Schreibweisen mit Alltagssprache vergleichen und erkennen, dass die gewählte Datenstruktur wesentlich beeinflusst, wie leicht Informationen gesucht, geordnet und verarbeitet werden können.
Von der Aufgabe zur beschreibbaren Problemstellung
Am Anfang steht nicht sofort ein Programm, sondern eine Frage oder Aufgabe, die so vereinfacht und geordnet werden muss, dass daraus ein klarer Ablauf mit erkennbaren Daten und eindeutigen Entscheidungen werden kann. Eine Problemstellung wird informatisch beschreibbar, wenn Ziel, Ausgangslage und benötigte Informationen klar benannt werden. Aus „Finde das richtige Buch“ wird zum Beispiel „Suche in einer geordneten Liste den Titel X“. Aus „Plane ein Klassenfrühstück“ wird „Sammle Wünsche, zähle Häufigkeiten, erstelle eine Einkaufsliste“. Aus „Ordne die Sportergebnisse“ wird „Vergleiche Punkte und sortiere nach Größe“. Solche Umformulierungen helfen, unklare Alltagsaufgaben in überschaubare Teilprobleme zu zerlegen. Typische Leitfragen sind: Was ist das Ziel, welche Daten liegen vor, welche Regeln gelten, welche Zwischenschritte sind nötig. Beispiele, Klassenliste sortieren, Lieblingsfach zählen,
Stundenplan prüfen, Weg im Gebäude finden, Bücher nach Autor ordnen. Erst wenn diese Punkte geklärt sind, kann eine brauchbare algorithmische Beschreibung entstehen.
Algorithmisch beschreiben
Eine algorithmische Beschreibung legt fest, welche Schritte in welcher Reihenfolge auszuführen sind, damit aus einer Aufgabe ein reproduzierbarer Lösungsweg wird und nicht bloß eine vage Idee oder ein ungeordnetes Vorgehen bleibt. Wesentlich sind Reihenfolge, Eindeutigkeit, Endlichkeit, Ausführbarkeit. Ein Ablauf wie „Nimm die erste Zahl, merke sie dir als größte, vergleiche danach jede weitere Zahl“ ist algorithmisch, weil jede Handlung klar benannt wird. Dagegen ist „Such die beste Zahl“ zu ungenau. Beispiele für einfache Algorithmen sind: größte Zahl finden, Namensliste alphabetisch ordnen, fehlende Hausaufgaben markieren, den kürzesten Weg durch ein Raster prüfen. Auch Such- und Sortierprobleme eignen sich gut. Suchalgorithmen werden in vielen Anwendungen gebraucht, etwa beim Finden von Dateien, Stichwörtern oder Werten. Sortierverfahren helfen dabei, Daten übersichtlich anzuordnen, damit spätere Schritte leichter werden. Schon an einfachen Zahlen- oder Kartenbeispielen wird sichtbar, dass klare Schrittfolgen zentrale Werkzeuge informatischer Problemlösung sind.
Formalsprachlich beschreiben
Formalisierung bedeutet, Anweisungen so knapp, regelgeleitet und missverständnisarm zu notieren, dass Menschen und später auch Programme denselben Ablauf möglichst gleich verstehen und ausführen können. Für den Einstieg eignen sich einfache Formulierungsbausteine wie START, ENDE, EINGABE, AUSGABE, SETZE, WENN, SONST, WIEDERHOLE, FÜR JEDES. Damit kann ein Alltagssatz in eine klarere Struktur überführt werden. Beispiel: START EINGABE Zahlenliste SETZE größte Zahl auf erstes Element FÜR JEDES weitere Element WENN Element größer ist DANN setze größte Zahl auf Element AUSGABE größte Zahl ENDE
Solche Darstellungen sind noch keine konkrete Programmiersprache, aber bereits formaler als Alltagssprache. Blockbasierte Umgebungen und einfache Lernplattformen arbeiten ebenfalls mit solchen formalen Grundideen. Offizielle Einführungsangebote von Code.org und Blockly Games bauen früh auf Sequenzen, Schleifen und Bedingungen auf; Open Roberta beschreibt dazu eine grafische Programmiersprache per Drag-and-drop. Daraus lässt sich für den Unterricht gut ableiten, dass Formalsprachen vor allem Klarheit, Struktur und Wiederholbarkeit unterstützen.
Geeignete Datenstrukturen auswählen
Die Qualität einer Lösung hängt nicht nur von den Schritten ab, sondern auch davon, wie die beteiligten Daten angeordnet werden, weil eine passende Struktur Suche, Vergleich und Ordnung deutlich erleichtern kann. Eine Datenstruktur ist eine Art, Daten so zu organisieren, dass mit ihnen leichter gearbeitet werden kann. Eine sortierte Liste ist eine sehr einfache Datenstruktur; gerade ihre Ordnung macht bestimmte Verfahren wie die binäre Suche möglich. In weiterführenden Beispielen werden auch Binärbäume oder Hash-Tabellen genutzt, weil unterschiedliche Strukturen zu unterschiedlichen Suchalgorithmen passen. Für den Schulanfang genügen jedoch meist einfache Strukturen wie Liste, Tabelle, Raster oder Baumdarstellung. Die Auswahl richtet sich nach der Aufgabe. Wer eine Reihenfolge braucht, nutzt oft eine Liste. Wer zwei Merkmale einander zuordnen will, nutzt eher eine Tabelle. Wer Wege oder Positionen beschreiben will, nutzt ein Raster. Wer Über- und Unterordnungen zeigen will, wählt einen Baum. Geeignet bedeutet also immer: passend zum Problem.
Listen und Felder
Viele grundlegende Aufgaben lassen sich gut mit Listen beschreiben, weil Elemente dort nacheinander angeordnet sind und dadurch Vergleiche, Durchläufe, Zählungen und einfache Suchverfahren besonders anschaulich werden. Eine Liste enthält Werte in einer Reihenfolge, etwa Namen, Punkte, Temperaturen oder Bücher. Beispiele, Klassenliste, Einkaufsliste, Medaillenspiegel, Musiktitel. Typische Operationen sind hinzufügen, löschen, zählen, vergleichen, sortieren, durchsuchen. Wird eine Liste sortiert, lassen sich manche Suchverfahren effizienter anwenden; die binäre Suche funktioniert etwa auf einer sortierten Liste, indem der Suchbereich wiederholt halbiert wird. Für den Unterricht eignen sich konkrete Darstellungen wie Zahlenkarten, Namensstreifen oder Tabellenzeilen. Beispiel: „Finde die kleinste Zahl in der Liste“, „Zähle alle Stimmen für ein Ausflugsziel“, „Suche einen Namen in der alphabetisch geordneten Klassenliste“. So lernen Schülerinnen und Schüler, dass schon einfache lineare Anordnungen eine Datenstruktur darstellen.
Tabellen und Zuordnungen
Sobald Daten nicht nur untereinander, sondern auch mit Eigenschaften, Kategorien oder Ergebnissen verbunden werden, wird eine tabellarische Struktur besonders hilfreich, weil sie Werte geordnet gegenüberstellt und Vergleiche erleichtert. Eine Tabelle eignet sich für Zuordnungen wie Name–Punkte, Produkt–Preis, Tag–Temperatur, Buch–Autor. In tabellarischer Form können Schülerinnen und Schüler Informationen einfacher filtern, vergleichen und auswerten. Beispiele, Umfrageergebnisse sammeln, Anwesenheit markieren, Bücherausleihe notieren, Klassendienste planen. Eine Problemstellung wie „Wer hat die meisten Stimmen?“ lässt sich in einer Tabelle übersichtlich vorbereiten und dann algorithmisch bearbeiten.
Auch einfache formale Beschreibungen passen gut dazu: FÜR JEDE Zeile LIES Name, Punkte WENN Punkte größer als Maximum DANN speichere Name
Solche Formulierungen verbinden Datenstruktur und Ablauf direkt miteinander.
Raster, Bäume und Netzpläne
Manche Aufgaben verlangen räumliche, hierarchische oder vernetzte Darstellungen, weil eine bloße Liste nicht ausreicht, um Wege, Unterordnungen oder Verbindungen zwischen mehreren Objekten verständlich abzubilden. Ein Raster eignet sich für Positionen und Wege, etwa bei Spielfiguren, Labyrinthen oder Sitzplänen. Ein Baum eignet sich für Über- und Unterordnungen, etwa Ordnerstrukturen, Turnierbäume oder einfache Entscheidungswege. Ein Netzplan oder einfaches Verbindungsdiagramm eignet sich für Wege zwischen Orten, Freundschaftsbeziehungen oder Buslinien. Beispiele, Weg durch den Klassenraum, Ordnerstruktur am Computer, Stammbaum, Entscheidungsbaum bei „WENN … DANN …“, Raumplan der Schule. Besonders gut lässt sich hier zeigen, dass Datenstruktur und Algorithmus zusammengehören. Auf einem Raster kann eine Figur Schritt für Schritt bewegt werden. In einem Baum kann nach links oder rechts verzweigt werden. In einer sortierten Baumstruktur gelten klare Regeln wie „kleinere Werte links, größere rechts“, was das präzise Navigieren erleichtert.
Typische Problemstellungen aus Schule und Alltag
Grundlegende Aufgaben werden leichter verstanden, wenn sie an vertrauten Situationen geübt werden, bei denen Daten gesammelt, geordnet, verglichen und mit einfachen formalen Regeln beschrieben werden können. Stimmen auszählen, Tabelle, Zähler Bücher ordnen, Liste, Vergleich Weg finden, Raster, Schritte Datei suchen, sortierte Liste, Suche Stundenplan prüfen, Tabelle, Bedingung Klassendienst planen, Liste, Wiederholung Temperaturen auswerten, Tabelle, Maximum Ordner durchsuchen, Baum, Entscheidung
Zu jeder dieser Aufgaben kann eine kurze formale Beschreibung entwickelt werden. Beispiel: „Gehe Zeile für Zeile durch die Tabelle und zähle jede Stimme für Fußball.“ Oder: „Wiederhole für jede Temperatur den Vergleich mit dem bisherigen Höchstwert.“ So wird sichtbar, dass formales Beschreiben nicht künstlich ist, sondern reale Aufgaben strukturierbar macht.
Prüfen, verbessern und vergleichen
Gute informatische Beschreibungen entstehen oft erst durch Überprüfung, weil unklare Regeln, ungeeignete Strukturen oder unnötige Schritte beim ersten Entwurf leicht übersehen werden. Beim Prüfen helfen Fragen wie: Sind alle Schritte eindeutig, passt die Datenstruktur zur Aufgabe, fehlen Fälle, gibt es unnötige Wiederholungen, führt der Ablauf sicher zum Ziel. Zwei Lösungen können dasselbe Problem lösen, aber unterschiedlich übersichtlich oder effizient sein. Ein Name lässt sich in einer ungeordneten Liste suchen, oft aber schneller in einer sortierten Struktur. Genau solche Vergleiche fördern ein vertieftes Verständnis für algorithmisches Denken.
Verbindung zu Programmierung und informatischem Denken
Zwischen Problembeschreibung und Programm liegt kein Bruch, sondern ein Übergang, weil formale Beschreibungen, geeignete Datenstrukturen und klare Abläufe die Grundlage dafür bilden, dass Aufgaben später auch programmiert werden können. Offizielle Einstiegsangebote wie Code.org, Blockly Games und Open Roberta führen genau diese Verbindung vor: Aus einfachen Befehlsfolgen werden Programme mit Bedingungen, Schleifen und strukturierten Daten. Für den Unterricht bedeutet das, dass algorithmische Beschreibungen und Datenstrukturen nicht isoliert gelernt werden sollten, sondern als Vorbereitung auf Programmierung, Modellierung und reflektierte Problemlösung.
12.3 Weiterführende Links
- Code.org, Grundlagen zu Sequenzen, Schleifen, Bedingungen. CS Unplugged, Suchalgorithmen, Datenstrukturen, Unterrichtsaktivitäten. Khan Academy, Einführung in Algorithmen, Suche, Sortieren. Open Roberta Lab, blockbasierte Programmierung, formale Abläufe. Blockly Games, Schleifen, Bedingungen, spielerischer Einstieg. Scratch Learning Library, kreative Einstiege, Lernmaterialien.
12.4 Aufgaben für den Unterricht
12.4.1 Problemstellungen zerlegen
Ein tieferes Verständnis entsteht besonders dann, wenn komplexe Alltagsaufgaben zunächst in überschaubare Teilprobleme zerlegt werden, weil dadurch sichtbar wird, welche Informationen benötigt werden, welche Schritte folgen und welche Datenstruktur zur Lösung passen könnte.
Zerlegung, Planung
Karten, Aufgaben, Raster, Stifte
Die Lernenden erhalten alltagsnahe Problemstellungen wie „Klassenausflug planen“, „Bücher ordnen“, „Lieblingssport auswerten“ oder „Weg durch das Schulhaus finden“. In Gruppen zerlegen sie die Aufgabe in kleine Teilaufgaben und notieren, welche Daten dabei benötigt werden. Danach ordnen sie jedem Teilproblem eine mögliche Datenstruktur zu, etwa Liste, Tabelle oder Raster.
Teilprobleme, Datenwahl
12.4.2 Datenstrukturen passend auswählen
Die Wahl einer geeigneten Datenstruktur wird besonders klar, wenn dieselbe Aufgabe mit mehreren Ordnungsformen betrachtet wird und die Lernenden begründen müssen, warum eine Liste, Tabelle oder ein Raster für das jeweilige Problem besser oder schlechter geeignet ist.
Datenwahl, Begründung Material, Vorlagen Liste, Tabelle, Raster, Baum
Die Klasse bearbeitet kurze Aufgaben wie „Anwesenheit festhalten“, „Bücher im Regal suchen“, „Stimmen auszählen“ oder „Raumwege beschreiben“. Zu jeder Aufgabe wählen die Gruppen eine passende Struktur aus und erklären ihre Entscheidung. Danach vergleichen sie alternative Lösungen und diskutieren, welche Struktur das Suchen, Ordnen oder Auswerten besonders erleichtert.
Vergleich, Kriterien
12.4.3 Listen algorithmisch beschreiben
Besonders tragfähiges Verständnis entsteht, wenn einfache Listen nicht nur gelesen, sondern mit klaren Such-, Zähl- oder Vergleichsschritten bearbeitet werden, weil daran die Verbindung zwischen geordneten Daten und algorithmischem Vorgehen sehr anschaulich sichtbar wird.
Liste, Algorithmus
Namensliste, Zahlenliste, Karten, Arbeitsblatt
Die Lernenden bearbeiten Aufgaben wie „Finde die größte Zahl“, „Suche einen Namen“, „Zähle alle Ja-Stimmen“ oder „Markiere doppelte Einträge“. Sie formulieren zunächst die Schritte in
Alltagssprache und übertragen sie anschließend in eine einfachere formale Schreibweise mit Begriffen wie START, WENN, DANN, WIEDERHOLE. Danach testen sie ihren Ablauf an einer zweiten Liste.
Ablauf, Genauigkeit
12.4.4 Tabellen auswerten und beschreiben
Tabellarische Daten werden besonders verständlich, wenn Informationen systematisch gelesen, verglichen und mit formalen Regeln bearbeitet werden, weil dadurch sichtbar wird, wie Zeilen, Spalten und Werte in eine algorithmische Beschreibung überführt werden können.
Tabelle, Auswertung Material, Daten Umfrage, Punkte, Temperaturen, Tabelle
Die Gruppen erhalten einfache Tabellen, etwa mit Umfrageergebnissen, Punkteständen oder Temperaturen. Sie lösen Aufgaben wie „Finde den höchsten Wert“, „Zähle alle Stimmen für ein Thema“ oder „Markiere alle Werte über 20“. Danach formulieren sie den Lösungsweg in einer Schrittliste und übertragen ihn in eine formalisierte Darstellung mit FÜR JEDE Zeile, WENN, DANN, AUSGABE.
Schritte, Formalsprache
12.4.5 Raster und Wege formal beschreiben
Räumliche Probleme fördern algorithmisches Denken besonders stark, weil Bewegungen, Hindernisse und Zielpunkte klare Regeln verlangen und sich dadurch sehr gut zeigen lässt, wie Daten in einem Raster geordnet und in eindeutige Befehle übersetzt werden.
Raster, Weg
Bodenraster, Pfeile, Figuren, Karten
Die Lernenden steuern eine Figur durch ein Raster oder planen einen Weg durch einen Raumplan. Sie notieren zunächst einfache Befehle wie vor, links, rechts, stop und erweitern diese später um Bedingungen wie „wenn Feld frei“. Danach vergleichen sie, welche Darstellungen verständlicher sind, etwa Pfeilfolge, nummerierte Liste oder einfache formale Notation.
Wegplan, Klarheit
12.4.6 Formalsprache aus Alltagssprache entwickeln
Formalsprachliche Präzision wächst besonders wirksam, wenn umgangssprachliche Beschreibungen schrittweise in klare, regelhafte Formulierungen überführt werden, weil die Lernenden dabei Unterschiede zwischen ungefährem Erzählen und informatisch brauchbarer Beschreibung unmittelbar erkennen.
Formalsprache, Präzision
Alltagssätze, Pseudocode, Satzkarten
Die Klasse erhält Anweisungen wie „Such die beste Zahl“, „Geh alle Namen durch“ oder „Schreib die fehlenden auf“. In Partnerarbeit überarbeiten die Lernenden diese Sätze zu präziseren Formen, etwa „Setze Maximum auf erste Zahl“ oder „Für jeden Namen prüfe Anwesenheit“. Anschließend ordnen sie die überarbeiteten Sätze zu kleinen Pseudocodes mit START, EINGABE, WENN, SONST, ENDE.
Unklarheit, Verbesserung
12.4.7 Fehlerhafte Beschreibungen verbessern
Tieferes Verständnis entsteht besonders dann, wenn unvollständige oder unklare Beschreibungen gezielt untersucht werden, weil die Lernenden erkennen müssen, an welcher Stelle Schritte fehlen, Daten unpassend gewählt wurden oder Formulierungen nicht eindeutig genug sind.
Fehlersuche, Korrektur
Fehlertexte, Tabellen, Listen, Marker
Die Gruppen erhalten fehlerhafte Beschreibungen, etwa einen Suchablauf ohne Startschritt, eine Tabelle ohne klare Zuordnung oder einen Rasterweg mit widersprüchlichen Befehlen. Sie markieren die Problemstellen, erklären die Folgen und schreiben eine verbesserte Version. Danach testen sie, ob die korrigierte Beschreibung mit den gegebenen Daten zuverlässig funktioniert.
Fehlerarten, Lösungen
12.4.8 Darstellungen wechseln und vergleichen
Besonders nachhaltiges Lernen entsteht, wenn dieselbe Lösung in mehreren Darstellungsformen beschrieben wird, weil dadurch sichtbar wird, dass ein Problem in Alltagssprache, Schrittliste, Tabelle, Pfeildiagramm oder Pseudocode denselben Kern behalten
kann.
Darstellung, Transfer
Text, Liste, Pfeile, Tabelle, Pseudocode
Die Lernenden wählen einen einfachen Ablauf, etwa das Finden des größten Werts oder das Zählen von Stimmen. Danach stellen sie denselben Ablauf nacheinander als Fließtext, nummerierte Schrittliste, tabellarische Übersicht und einfache formale Notation dar. Abschließend vergleichen sie, welche Darstellung für Verstehen, Ausführung und Kontrolle am hilfreichsten war.
Formen, Wirkung
12.4.9 Eigene Lösungswege entwerfen
Hohe Lernwirksamkeit zeigt sich besonders dann, wenn Schülerinnen und Schüler für ein gegebenes Problem selbstständig Daten strukturieren und eine dazu passende algorithmische Beschreibung entwerfen, statt nur vorgegebene Muster nachzuahmen oder einzelne Schritte abzuschreiben.
Eigenleistung, Modellierung Material, Aufgaben Umfrage, Regal, Stundenplan, Raumplan
Jede Gruppe wählt eine Aufgabe wie „Klassendienste verteilen“, „Regal ordnen“, „Stundenplan prüfen“ oder „Sportergebnisse erfassen“. Zuerst legen die Lernenden fest, welche Daten gebraucht werden und in welcher Struktur sie abgelegt werden. Danach formulieren sie einen klaren Lösungsweg in formaler Kurzsprache und stellen ihn der Klasse vor.
Daten, Ablauf
12.4.10 Kurzabfragen und Rückübertragung
Langfristiges Behalten wird besonders zuverlässig gestärkt, wenn zentrale Begriffe, Datenstrukturen und Beschreibungsmuster regelmäßig aktiv abgerufen und auf neue kleine Problemstellungen übertragen werden, statt nur bekannte Beispiele wiederzuerkennen oder auswendig zu wiederholen.
Abruf, Festigung
Quiz, Exit-Ticket, Karten, Whiteboard
Zum Stundenende beantworten die Lernenden kurze Fragen wie „Wann ist eine Tabelle sinnvoll?“, „Wofür eignet sich ein Raster?“, „Was macht eine formale Beschreibung klarer?“ oder „Welche Schritte braucht eine Suchaufgabe in einer Liste?“. In einer zweiten Runde formulieren sie selbst eine Mini-Aufgabe und nennen passende Datenstruktur sowie zwei bis drei formale Beschreibungsschritte.
Lernstand, Transfer
Grundlage: Informatik – Lehrband 6. Klasse, Final V1.3 (2026).